Thôi Dận sinh năm 854, dưới triều đại của Đường Tuyên Tông.[1] Ông xuất thân từ thị tộc Thôi ở Thanh Hà[chú 2], xưng là hậu duệ của vương tộc nước Tề thời cổ, và có các tổ tiên làm quan dưới các triều đại Tần, Hán, Tào Ngụy, Tấn, Hậu Triệu, Nam Yên, Lưu Tống, Bắc Ngụy, Bắc Tề, và Đường. Cha của Thôi Dận là Thôi Thận Do (崔慎由), từng giữ chức Đồng bình chương sự dưới triều đại của Đường Tuyên Tông. Thôi Dận có ít nhất một huynh là Thôi Xương Hà (崔昌遐).[4] (Theo liệt truyện về hoạn quan Cừu Sĩ Lương trong Tân Đường thư, Thôi Dận phát triển lòng căm hận các hoạn quan từ đầu đời khi Thôi Thận Do kể lại với ông về một sự kiện diễn ra vào đầu triều đại của Đường Văn Tông, khi Cừu Sĩ Lương cố gắng lật đổ Hoàng đế.)[5]